Geometry(Point)

struct Point_i {
	int x, y;
	Point_i() { x = y = 0; }
	Point_i(int _x, int _y) : x(_x), y(_y) {}
}; // 좌표가 정수 값으로 주어질 때

struct Point {
	double x, y;

	Point() { x = y = 0.0; }

	Point(double _x, double _y) : x(_x), y(_y) {}

	bool operator < (Point p) const { // 연산자 재정의, EPS : 1e^-9와 같은 아주 작은 값 (문제에 따라 오차 범위 지정)
		if (fabs(x - p.x) > EPS) return x < p.x; // fabs() : double 자료형의 절대값
		return y < p.y;
	}

	bool operator == (Point p) const {
		return fabs(x - p.x) < EPS && fabs(y - p.y) < EPS;
	} // 두 점이 서로 같은지 비교
}; // 좌표가 실수 값으로 주어질 때

double hypot(double x, double y) { return sqrt(x * x + y * y); }
// 피타고라스의 정리에 의하여 z = root(x^2 + y^2)
double dist(Point p1, Point p2) { return hypot(p1.x - p2.x, p1.y - p2.y); }
// Get Euclidean Distance

Point rotate(Point p, double theta) {
	double rad = theta * (PI / 180.0); // degree를 radian으로 변환!
	// deg = rad * (180.0 / PI)
	return Point(p.x * cos(rad) - p.y * sin(rad), p.x * sin(rad) + p.y * cos(rad));
} // p를 원점(0, 0)을 중심으로 반시계 방향으로 theta도 회전한다.